какой математический закон доказывает верность данного равенства: 475+(40+27)=(475+40)+27

Это равенство иллюстрирует закон ассоциации в математике, который относится к операций сложения. Этот закон утверждает, что при сложении трех и более чисел порядок, в котором мы группируем числа, не влияет на сумму.

В данном случае, мы можем выразить это так:

1. Сначала сгруппируем числа в левой части: \( 475 + (40 + 27) \).
2. Получаем: \( 475 + 67 = 542 \).
3. Теперь рассмотрим правую часть: \( (475 + 40) + 27 \).
4. Сначала выполним сложение в скобках: \( 475 + 40 = 515 \), затем \( 515 + 27 = 542 \).

Таким образом, обе части равенства дают одинаковый результат. Закон ассоциации позволяет нам менять группировку чисел при сложении, и в результате мы получаем одно и то же значение.