9b^3n^3/3b^4n^4 сократить дробь

Чтобы сократить дробь \( \frac{9b^3n^3}{3b^4n^4} \), нужно разделить числитель и знаменатель на их общий множитель.

1. В числителе у нас \( 9b^3n^3 \), а в знаменателе \( 3b^4n^4 \).
2. Оба числа в числителе и знаменателе делятся на 3: \[ \frac{9}{3} = 3 \]
3. Теперь посмотрим на \( b \) и \( n \):
   • В числителе \( b^3 \) и в знаменателе \( b^4 \) можно сократить: \[ \frac{b^3}{b^4} = \frac{1}{b} \quad (потому что b^3 \div b^4 = b^{3-4} = b^{-1}) \]
   • В числителе \( n^3 \) и в знаменателе \( n^4 \) также сократим: \[ \frac{n^3}{n^4} = \frac{1}{n} \quad (потому что n^3 \div n^4 = n^{3-4} = n^{-1}) \]

Теперь можем собрать все вместе:

\[ \frac{9b^3n^3}{3b^4n^4} = \frac{3 \cdot b^3 \cdot n^3}{b^4 \cdot n^4} = \frac{3}{b \cdot n} \]

Итак, сокращенная форма дроби:

\[ \frac{3}{bn} \]