Y : 8.4= 1 1/8: 6 3/4 решить уравнение

Чтобы решить уравнение \( \frac{y}{8.4} = \frac{1 \frac{1}{8}}{6 \frac{3}{4}} \), начнём с преобразования смешанных чисел.

Сначала преобразуем \( 1 \frac{1}{8} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{8} = \frac{8 \cdot 1 + 1}{8} = \frac{9}{8} \]

Теперь преобразуем \( 6 \frac{3}{4} \): \[ 6 \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 6 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4} \]

Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ \frac{y}{8.4} = \frac{\frac{9}{8}}{\frac{27}{4}} \]

Чтобы упростить правую часть, умножим на обратную дробь: \[ \frac{9}{8} \div \frac{27}{4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{27} = \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 27} = \frac{36}{216} \]

Теперь упростим дробь \( \frac{36}{216} \): \[ \frac{36}{216} = \frac{1}{6} \]

Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ \frac{y}{8.4} = \frac{1}{6} \]

Чтобы найти \( y \), перемножим обе стороны уравнения на \( 8.4 \): \[ y = 8.4 \cdot \frac{1}{6} \]

Теперь нужно выполнить умножение: \[ y = \frac{8.4}{6} \]

Упростим эту дробь. Разделим числитель и знаменатель на 2: \[ y = \frac{8.4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{4.2}{3} = 1.4 \]

Таким образом, решение уравнения: \[ y = 1.4 \]