В треугольнике АВС известно,что AB=BC, угол ABC=106°. Найдите угол BCA. ответ дайте в градусах

В треугольнике ABC у нас есть равнобедренный треугольник, так как AB = BC. Это означает, что углы при основании равны, то есть угол CAB равен углу BCA.

Обозначим угол BCA как x. Тогда угол CAB тоже будет x. Мы знаем, что угол ABC равен 106°.

Согласно свойству треугольника, сумма всех трех углов равна 180°.

Поэтому можем записать уравнение:

\[ x + x + 106° = 180° \]

Упростим это уравнение:

\[ 2x + 106° = 180° \]

Вычтем 106° из обеих сторон:

\[ 2x = 180° - 106° \] \[ 2x = 74° \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{74°}{2} \] \[ x = 37° \]

Таким образом, угол BCA равен 37°. Ответ: 37°.