4x²+10x+3

Конечно! Давайте разберем данный квадратный многочлен \( 4x^2 + 10x + 3 \).

Этот многочлен имеет стандартную форму \( ax^2 + bx + c \), где:

• \( a = 4 \)
• \( b = 10 \)
• \( c = 3 \)

Если мы хотим найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант \( D \) рассчитывается так:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения \( a \), \( b \) и \( c \):

\[ D = (10)^2 - 4(4)(3) = 100 - 48 = 52 \]

Так как дискриминант положительный, у нашего уравнения есть два различных действительных корня. Мы можем найти их, используя формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Теперь подставим дискриминант и другие значения:

\[ x = \frac{-10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 4} = \frac{-10 \pm 2\sqrt{13}}{8} = \frac{-5 \pm \sqrt{13}}{4} \]

Следовательно, корни уравнения \( 4x^2 + 10x + 3 = 0 \) будут:

\[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{13}}{4}, \quad x_2 = \frac{-5 - \sqrt{13}}{4} \]

Теперь вы можете увидеть, как решить квадратное уравнение. Если есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!