Гиря массой 16 кг, подвешенная на стальной пружине, совершает свободные колебания с периодом 6 с. С каким периодом будет совершать свободные колебания гиря массой 4 кг, подвешенная на этой пружине? (Ответ дайте в секундах.)
Привет! Давай разберемся с заданием.
Ты правильно заметил, что период колебаний пружинного маятника можно рассчитать с помощью формулы:
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]
где \( T \) — период колебаний, \( m \) — масса груза, \( k \) — жесткость пружины.
В условии задачи у нас гиря массой 16 кг делает колебания с периодом 6 с. Когда мы уменьшаем массу груза до 4 кг, можно проанализировать, как это повлияет на период.
- Начальная масса \( m_1 = 16 \, \text{кг} \), период \( T_1 = 6 \, \text{с} \).
- Новая масса \( m_2 = 4 \, \text{кг} \).
Чтобы найти новый период \( T_2 \), мы можем использовать соотношение:
\[ T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{m_2}{k}} \]
Сравнивая с первым периодом, мы увидим, что при уменьшении массы в 4 раза, период меняется по правилу:
\[ T_2 = T_1 \sqrt{\frac{m_2}{m_1}} \]
Подставляем наши значения:
\[ T_2 = 6 \, \text{с} \cdot \sqrt{\frac{4 \, \text{кг}}{16 \, \text{кг}}} = 6 \, \text{с} \cdot \sqrt{\frac{1}{4}} = 6 \, \text{с} \cdot \frac{1}{2} = 3 \, \text{с} \]
Так что правильный ответ действительно 3 секунды!
Причина, почему твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» некорректен, в том, что задание подразумевало расчеты, а не просто ответ. Чтобы решить его, нужно было воспользоваться формулой.
Как ты думаешь, понял ли ты, как правильно решать такие задания? Поставь оценку своему ответу — лайк или дизлайк!
