Реши 7х2-4х-3=0

Давайте решим уравнение \(7x^2 - 4x - 3 = 0\) с помощью формулы дискриминанта.

1. Прежде всего, определим коэффициенты уравнения:

   • \(a = 7\)
   • \(b = -4\)
   • \(c = -3\)

2. Вычислим дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-3) = 16 + 84 = 100 \]

3. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим известные значения: \[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 7} = \frac{4 \pm 10}{14} \]

4. Найдем два корня:

   • Первый корень: \[ x_1 = \frac{4 + 10}{14} = \frac{14}{14} = 1 \]
   • Второй корень: \[ x_2 = \frac{4 - 10}{14} = \frac{-6}{14} = -\frac{3}{7} \]

Таким образом, корни уравнения \(7x^2 - 4x - 3 = 0\) равны \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -\frac{3}{7}\).