Задача Задача №1645159
А
А
Попольните таблицу
Привет! Давай вместе заполним таблицу.
В столбцах нам нужно указать действительную и мнимую части комплексного числа, сопряжённое ему число и модуль этого комплексного числа. Вложим небольшой труд, и результат не заставит себя ждать.
Для числа \(1 + i\):
- Действительная часть: 1
- Мнимая часть: 1
- Сопряженное число: \(1 - i\)
- Модуль: \(\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\)
Для числа \(4i\):
- Действительная часть: 0
- Мнимая часть: 4
- Сопряженное число: \(-4i\)
- Модуль: \(\sqrt{0^2 + 4^2} = 4\)
Для числа \(-3 + 4i\):
- Действительная часть: -3
- Мнимая часть: 4
- Сопряженное число: \(-3 - 4i\)
- Модуль: \(\sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5\)
Для числа \(10\):
- Действительная часть: 10
- Мнимая часть: 0
- Сопряженное число: \(10\) (так как мнимая часть нулевая)
- Модуль: \(\sqrt{10^2 + 0^2} = 10\)
Для числа \(-5 - 6i\):
- Действительная часть: -5
- Мнимая часть: -6
- Сопряженное число: \(-5 + 6i\)
- Модуль: \(\sqrt{(-5)^2 + (-6)^2} = \sqrt{61}\)
Заполним таблицу:
| Комплексное число | Действительная часть | Мнимая часть | Сопряженное комплексное число | Модуль комплексного числа |
|---|---|---|---|---|
| \(1 + i\) | 1 | 1 | \(1 - i\) | \(\sqrt{2}\) |
| \(4i\) | 0 | 4 | \(-4i\) | 4 |
| \(-3 + 4i\) | -3 | 4 | \(-3 - 4i\) | 5 |
| \(10\) | 10 | 0 | 10 | 10 |
| \(-5 - 6i\) | -5 | -6 | \(-5 + 6i\) | \(\sqrt{61}\) |
Вот и всё! Надеюсь, помог. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!
