Реши 7х2-4х-3=0

Решим уравнение \(7x^2 - 4x - 3 = 0\) с использованием формулы квадратного уравнения.

Формула для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) выглядит так: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Для нашего уравнения:

• \(a = 7\)
• \(b = -4\)
• \(c = -3\)

Сначала найдем дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-3) \] \[ D = 16 + 84 = 100 \]

Теперь подставим дискриминант обратно в формулу: \[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 7} \] \[ x = \frac{4 \pm 10}{14} \]

Теперь рассмотрим два случая:

1. \(x_1 = \frac{4 + 10}{14} = \frac{14}{14} = 1\)
2. \(x_2 = \frac{4 - 10}{14} = \frac{-6}{14} = -\frac{3}{7}\)

Таким образом, окончательные решения уравнения: \[ x_1 = 1 \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{3}{7} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!