³√625 × ³√25

Чтобы решить выражение \( \sqrt[3]{625} \times \sqrt[3]{25} \), мы можем воспользоваться свойством корней. Это свойство гласит, что произведение корней можно записать как корень от произведения:

\[ \sqrt[3]{625} \times \sqrt[3]{25} = \sqrt[3]{625 \times 25} \]

Теперь давайте вычислим \( 625 \times 25 \). Сначала найдем произведение:

\[ 625 \times 25 = 15625 \]

Теперь мы можем подставить это значение обратно в корень:

\[ \sqrt[3]{15625} \]

Теперь найдем, какое число в кубе дает \( 15625 \). Если вычислить:

\[ 25 \times 25 \times 25 = 25^3 = 15625 \]

Таким образом, мы получили:

\[ \sqrt[3]{15625} = 25 \]

Итак, окончательный ответ на выражение \( \sqrt[3]{625} \times \sqrt[3]{25} \) равен 25.