Найдите наибольший общий делитель 975 и 750

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 975 и 750, можно использовать метод деления с остатком, известный как алгоритм Евклида.

1. Начнем с деления большего числа на меньшее: \( 975 \div 750 = 1 \) (остаток 225, так как \( 975 - 750 \times 1 = 225 \)).

2. Теперь берем 750 и делим его на остаток 225: \( 750 \div 225 = 3 \) (остаток 75, так как \( 750 - 225 \times 3 = 75 \)).

3. Теперь берем 225 и делим его на 75: \( 225 \div 75 = 3 \) (остаток 0, так как \( 225 - 75 \times 3 = 0 \)).

Когда остаток становится равным 0, последнее ненулевое число — это и есть наибольший общий делитель. В данном случае, НОД(975, 750) = 75.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 975 и 750 равен 75.