{3x-8y=18{-3x+4y=-6
Чтобы решить систему уравнений, представленную в виде:
- \(3x - 8y = 18\)
- \(-3x + 4y = -6\)
Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Здесь я покажу метод сложения.
Сначала давайте сложим оба уравнения. Но перед этим нам нужно преобразовать второе уравнение, чтобы оно удобно сложилось с первым. Умножим второе уравнение на 1 (чтобы не менять его), чтобы его легче было складывать:
\(-3x + 4y = -6\)
Теперь сложим первое и второе уравнение:
\[ (3x - 8y) + (-3x + 4y) = 18 + (-6) \]
Это упрощается до:
\[-4y = 12\]
Теперь решим уравнение для \(y\):
\[ y = \frac{12}{-4} = -3 \]
Теперь, когда мы знаем значение \(y\), можем подставить его обратно в одно из уравнений, например, в первое:
\[ 3x - 8(-3) = 18 \]
Упростим это:
\[ 3x + 24 = 18 \]
Теперь вычтем 24 из обеих сторон:
\[ 3x = 18 - 24 \]
\[ 3x = -6 \]
Теперь решим для \(x\):
\[ x = \frac{-6}{3} = -2 \]
Таким образом, решение системы уравнений:
\(x = -2\), \(y = -3\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, с удовольствием помогу!
