спрос на клубнику задан функцией Qd(P)=24-2P, предложение клубники задано функцией Qs(P)=2P Спрос на клубнику увеличился в два раза в связи с ростом цен на другие ягоды,…
Спрос на клубнику задан функцией Qd(P)=24-2P, предложение клубники задано функцией Qs(P)=2P Спрос на клубнику увеличился в два раза в связи с ростом цен на другие ягоды, благоприятные погодные условия позволили производить клубники на Х единиц больше при любых значениях цены, определите величину Х если известно что в результате данных изменений цена клубники не изменилась
Чтобы определить величину \( X \) в вашем вопросе, начнем с анализа заданных функций спроса и предложения.
Имеем:
- Функция спроса: \( Q_d(P) = 24 - 2P \)
- Функция предложения: \( Q_s(P) = 2P \)
Сначала найдем исходное равновесие. Для этого приравняем функции спроса и предложения:
\[ 24 - 2P = 2P \]
Решаем это уравнение:
\[ 24 = 4P \\ P = 6 \]
Теперь подставим \( P \) в одну из функций, чтобы найти равновесное количество \( Q \):
\[ Q_d(6) = 24 - 2 \times 6 = 12 \] \[ Q_s(6) = 2 \times 6 = 12 \]
Итак, исходное равновесие: \( P = 6 \) и \( Q = 12 \).
Теперь рассмотрим изменения. Спрос на клубнику увеличился в два раза, значит, новая функция спроса будет:
\[ Q_d'(P) = 2 \times (24 - 2P) = 48 - 4P \]
С учетом благоприятных погодных условий предложение клубники увеличилось на \( X \) единиц. Новая функция предложения будет:
\[ Q_s'(P) = 2P + X \]
Поскольку цена клубники не изменилась, мы находим новое равновесие при той же цене \( P = 6 \):
\[ Q_d'(6) = 48 - 4 \times 6 = 24 \] \[ Q_s'(6) = 2 \times 6 + X = 12 + X \]
Теперь приравняем новое количество спроса и предложения:
\[ 24 = 12 + X \]
Решаем уравнение для \( X \):
\[ X = 24 - 12 = 12 \]
Таким образом, величина \( X \), на которую увеличилось предложение клубники, равна 12.
