У царя было три сына. И когда пришло время выбирать наследника, он раздал каждому по одному миллиону рублей и объявил, что править будет тот сын, который за три года наиболее удачно распорядится деньгами, а накопленная царевичем за это время сумма станет тому подарком на венчание. Старший на всю сумму накупил государственных облигаций с номинальной стоимостью 20 000 рублей каждая. По каждой такой облигации выплачивается ежегодный доход в виде 10 % от её номинальной стоимости, в в конце третьего года государство выкупит её за ту же сумму, за которую старший сын её приобретал. Средний сын на всю сумму купил акции металлургического комбината по их рыночной стоимости 1000 рублей. В первый год рыночная стоимость акций увеличится на 20%, во второй на 10%, а в третий год падение составит 5%. Испугавшись отрицательной динамики, средний сын в конце третьего года продал весь пакет акций по установившейся на тот момент рыночной стоимости. Младший сын обменял всю сумму на валюту соседнего государства по курсу 1:30 (один рубль на тридцать тугриков). После первого года, когда обменный курс рубля снизился до 25 тугриков за рубль, он перевёл половину имевшейся на тот момент суммы в рубли. Спустя два года курс рубля снизился уже до 24 тугриков за единицу, и младший сын перевёл в рубли и оставшиеся тугрики. Определите, кого из сыновей назначит царь своим наследником. Какую сумму (в рублях) этот царевич получит в качестве подарка на венчание.

Для решения этой задачи давайте поочередно проанализируем, как каждый сын распорядился деньгами, и подсчитаем, какую сумму они накопили к концу третьего года.

Старший сын

Старший сын купил государственные облигации на всю сумму в 1 миллион рублей. Облигация имеет номинальную стоимость 20 000 рублей, и на 1 облигацию начисляется 10% годовых.

1. Посчитаем количество облигаций, которые он купил: \[ \text{Количество облигаций} = \frac{1,000,000}{20,000} = 50 \]

2. Теперь узнаем, сколько денег он заработает за три года с учетом ежегодного дохода:

   • Ежегодный доход от одной облигации: \[ 20,000 \times 10\% = 2,000 \text{ рублей} \]
   • Общий доход за три года: \[ 2,000 \times 50 \times 3 = 300,000 \text{ рублей} \]
   • Суммарная сумма, которую старший сын получит через три года: \[ 1,000,000 + 300,000 = 1,300,000 \text{ рублей} \]

Средний сын

Средний сын купил акции по 1000 рублей, на всю сумму в 1 миллион рублей он купил: \[ \text{Количество акций} = \frac{1,000,000}{1,000} = 1,000 \text{ акций} \]

Теперь посчитаем, какая будет их стоимость в течение трех лет:

1. Первый год: рост на 20% \[ 1,000 \times 1.20 = 1,200 \text{ рублей за акцию} \]
2. Второй год: рост на 10% \[ 1,200 \times 1.10 = 1,320 \text{ рублей за акцию} \]
3. Третий год: падение на 5% \[ 1,320 \times 0.95 = 1,254 \text{ рублей за акцию} \]

Теперь вычислим общую стоимость всех акций в конце третьего года: \[ 1,000 \times 1,254 = 1,254,000 \text{ рублей} \]

Младший сын

Младший сын обменял 1 миллион рублей на тугрики по курсу 1:30: \[ 1,000,000 \times 30 = 30,000,000 \text{ тугриков} \]

1. В конце первого года курс снизился до 25 тугриков за рубль. Он переводит половину: \[ \text{Тугрики, которые он перевёл в рубли} = \frac{30,000,000}{2} = 15,000,000 \text{ тугриков} \] \[ \text{Сумма в рублях} = \frac{15,000,000}{25} = 600,000 \text{ рублей} \]

2. Остальные 15,000,000 тугриков остаются, затем во втором году курс опять снижается до 24: \[ \text{Оставшиеся тугрики переводятся в рубли} = \frac{15,000,000}{24} = 625,000 \text{ рублей} \]

Теперь суммируем все рубли: \[ 600,000 + 625,000 = 1,225,000 \text{ рублей} \]

Итоговые суммы

• Старший сын: 1,300,000 рублей
• Средний сын: 1,254,000 рублей
• Младший сын: 1,225,000 рублей

Таким образом, царь назначит своим наследником старшего сына, который получит 1,300,000 рублей в качестве подарка на венчание.