2. Найдите: а) 45% от 70; 5 б) число, 3 которого равны 45; 9 в) сколько процентов составляет число 30 от 120. 3. Решите уравнение -2(3-y)=17-3y. 4. Двигаясь против течения реки, за 5 часов моторная лодка прошла 110 км. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения равна 4 км/ч. 5. Треугольник и квадрат имеют одинаковые периметры. Стороны треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см. Чему равна площадь квадрата?

Конечно! Давайте разберём все ваши вопросы по порядку.

2. Найдите:

а) 45% от 70:

Чтобы найти 45% от 70, используем формулу:

\[ \text{Процент} = \frac{\text{Число}}{100} \times \text{Процентное значение} \]

В нашем случае:

\[ \text{45% от 70} = \frac{70}{100} \times 45 = 0.7 \times 45 = 31.5 \]

Таким образом, 45% от 70 равно 31.5.

б) Число, 3 которого равны 45:

Здесь мы ищем число, которое при умножении на 3 равно 45. Это можно записать как:

\[ 3x = 45 \]

Чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на 3:

\[ x = \frac{45}{3} = 15 \]

Ответ: число равно 15.

в) Сколько процентов составляет число 30 от 120:

Для нахождения процента используем формулу:

\[ \text{Процент} = \left( \frac{\text{Число}}{\text{Общая сумма}} \right) \times 100 \]

В данном случае:

\[ \text{Процент} = \left( \frac{30}{120} \right) \times 100 = 0.25 \times 100 = 25\% \]

Таким образом, 30 составляет 25% от 120.

3. Решите уравнение:

\(-2(3 - y) = 17 - 3y\)

Раскроем скобки:

\(-6 + 2y = 17 - 3y\)

Теперь переносим все \(y\) на одну сторону и постоянные на другую:

\[ 2y + 3y = 17 + 6 \]

Это упрощается до:

\[ 5y = 23 \]

Теперь делим обе стороны на 5:

\[ y = \frac{23}{5} = 4.6 \]

Ответ: \( y = 4.6 \).

4. Двигаясь против течения реки, за 5 часов моторная лодка прошла 110 км. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения равна 4 км/ч.

Сначала найдем скорость лодки против течения. Если лодка прошла 110 км за 5 часов, то ее скорость против течения:

\[ v_{\text{против}} = \frac{110 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 22 \text{ км/ч} \]

Так как эта скорость включает скорость течения реки, мы можем записать:

\[ v_{\text{лодки}} - v_{\text{течения}} = v_{\text{против}} \]

где \(v_{\text{течения}} = 4 \text{ км/ч}\). Подставим числа:

\[ v_{\text{лодки}} - 4 = 22 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ v_{\text{лодки}} = 22 + 4 = 26 \text{ км/ч} \]

Ответ: собственная скорость лодки равна 26 км/ч.

5. Треугольник и квадрат имеют одинаковые периметры. Стороны треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см. Чему равна площадь квадрата?

Сначала найдем_perimeter_ треугольника:

\[ P_{\text{треугольника}} = 6 + 8 + 10 = 24 \text{ см} \]

Так как квадрат имеет тот же периметр, его периметр также равен 24 см. Периметр квадрата рассчитывается как:

\[ P_{\text{квадрата}} = 4a, \]

где \(a\) – сторона квадрата. Тогда:

\[ 4a = 24 \implies a = \frac{24}{4} = 6 \text{ см} \]

Теперь находим площадь квадрата:

\[ S_{\text{квадрата}} = a^2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2 \]

Ответ: площадь квадрата равна 36 см².

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, дайте знать!