64¹⁰ = 100x x=

Давайте решим уравнение \( 64^{10} = 100x \).

Сначала выразим \( x \) через \( 64^{10} \) и \( 100 \):

\[ x = \frac{64^{10}}{100} \]

Теперь вычислим \( 64^{10} \). Заметим, что \( 64 \) можно представить как \( 2^6 \):

\[ 64^{10} = (2^6)^{10} = 2^{60} \]

Теперь подставим это значение в уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{2^{60}}{100} \]

Так как \( 100 = 10^2 = (2 \cdot 5)^2 = 2^2 \cdot 5^2 \), можно записать:

\[ x = \frac{2^{60}}{2^2 \cdot 5^2} = 2^{60 - 2} \cdot 5^{-2} = 2^{58} \cdot \frac{1}{25} \]

Таким образом, окончательно:

\[ x = \frac{2^{58}}{25} \]

Это и будет значением \( x \) в заданном уравнении.