Тело массой 4,6 кг имеет скорость 10км/ч. Вычислите его кинетическую энергию.
Для вычисления кинетической энергии тела можно использовать формулу:
\[ E_k = \frac{1}{2} mv^2, \]
где:
- \( E_k \) — кинетическая энергия,
- \( m \) — масса тела (в килограммах),
- \( v \) — скорость тела (в метрах в секунду).
Дано:
- масса тела \( m = 4,6 \) кг,
- скорость \( v = 10 \) км/ч.
Сначала необходимо преобразовать скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого можно воспользоваться следующим соотношением:
\[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1}{3,6} \text{ м/с}. \]
Таким образом, скорость в метрах в секунду будет:
\[ v = 10 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3,6} \approx 2,78 \text{ м/с}. \]
Теперь подставим значения в формулу для кинетической энергии:
\[ E_k = \frac{1}{2} \times 4,6 \text{ кг} \times (2,78 \text{ м/с})^2. \]
Теперь вычислим \( (2,78 \text{ м/с})^2 \):
\[ (2,78)^2 \approx 7,7284 \text{ м}^2/\text{с}^2. \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ E_k = \frac{1}{2} \times 4,6 \times 7,7284 \approx \frac{1}{2} \times 35,496 \approx 17,748 \text{ Дж}. \]
Таким образом, кинетическая энергия тела массой 4,6 кг и со скоростью 10 км/ч составляет примерно 17,75 Дж.
