3х²-7х+4=0

Чтобы решить уравнение 3x² - 7x + 4 = 0, мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

В данном уравнении:

• a = 3,
• b = -7,
• c = 4.

Теперь подставим значения a, b и c в формулу.

Сначала вычислим дискриминант (D): D = b² - 4ac D = (-7)² - 4 * 3 * 4 D = 49 - 48 D = 1.

Теперь, когда ясен дискриминант, мы можем найти корни уравнения:

x = (7 ± √1) / (2 * 3) x = (7 ± 1) / 6.

Теперь найдём два корня:

1. x₁ = (7 + 1) / 6 = 8 / 6 = 4/3.
2. x₂ = (7 - 1) / 6 = 6 / 6 = 1.

Таким образом, у уравнения 3x² - 7x + 4 = 0 два корня: x₁ = 4/3 и x₂ = 1.