найди площадь закрашенной фигуры , если диаметр круга 2 см, а периметр квадрата 12см
Для того чтобы найти площадь закрашенной фигуры, предположим, что закрашенной фигурой является разность площади квадрата и площади круга, который вписан в квадрат.
Находим площадь квадрата: Периметр квадрата \( P = 12 \) см. Для нахождения стороны квадрата, используем формулу: \[ S_{\text{квадрат}} = \frac{P}{4} \] Подставим значения: \[ S_{\text{квадрат}} = \frac{12}{4} = 3 \text{ см} \] Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S_{\text{квадрат}} = a^2 \] где \( a \) — сторона квадрата. Таким образом: \[ a = \sqrt{3} \approx 1.732 \text{ см} \] Площадь квадрата: \[ S_{\text{квадрат}} = 3 \text{ см}^2 \]
Находим площадь круга: Диаметр круга \( d = 2 \) см, значит радиус \( r \) равен: \[ r = \frac{d}{2} = 1 \text{ см} \] Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S_{\text{круг}} = \pi r^2 \] Подставим значение радиуса: \[ S_{\text{круг}} = \pi \cdot (1)^2 \approx 3.14 \text{ см}^2 \]
Находим площадь закрашенной фигуры: Если закрашенная фигура — это разность между площадью квадрата и площадью круга, то: \[ S_{\text{закрашенная фигура}} = S_{\text{квадрат}} - S_{\text{круг}} = 3 - 3.14 \approx -0.14 \text{ см}^2 \]
Таким образом, в зависимости от того, что подразумевается под закрашенной фигурой, площадь может быть различной. В данном случае, если круг полностью помещен в квадрат, закрашенная площадь окажется отрицательной, что указывает на то, что круг больше площади квадрата.
