A=-i+j;b=i-2j+2k

Давайте разберем векторы \( \mathbf{a} = -\mathbf{i} + \mathbf{j} \) и \( \mathbf{b} = \mathbf{i} - 2\mathbf{j} + 2\mathbf{k} \).

Чтобы понять, что можно сделать с этими векторами, рассмотрим несколько операций. Например, мы можем найти их сумму, разность или скалярное произведение.

1. Сумма векторов: \[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = (-\mathbf{i} + \mathbf{j}) + (\mathbf{i} - 2\mathbf{j} + 2\mathbf{k}) \] Сложим компоненты:

• По оси \( x \): \( -1 + 1 = 0 \)
• По оси \( y \): \( 1 - 2 = -1 \)
• По оси \( z \): \( 0 + 2 = 2 \)

Таким образом, сумма будет: \[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = 0\mathbf{i} - \mathbf{j} + 2\mathbf{k} \]

2. Разность векторов: \[ \mathbf{a} - \mathbf{b} = (-\mathbf{i} + \mathbf{j}) - (\mathbf{i} - 2\mathbf{j} + 2\mathbf{k}) \] Сложим компоненты:

• По оси \( x \): \( -1 - 1 = -2 \)
• По оси \( y \): \( 1 + 2 = 3 \)
• По оси \( z \): \( 0 - 2 = -2 \)

Итак, разность будет: \[ \mathbf{a} - \mathbf{b} = -2\mathbf{i} + 3\mathbf{j} - 2\mathbf{k} \]

3. Скалярное произведение: Скалярное произведение векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) также можно найти: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-1) \cdot 1 + 1 \cdot (-2) + 0 \cdot 2 = -1 - 2 + 0 = -3 \]

Эти операции помогут вам лучше понять, как работают векторы. Если есть дополнительные вопросы или другие темы, которые вы хотели бы изучить, не стесняйтесь их задавать!