"Найдите tg α, если cos α=-417 и α∈π2;π."
Привет! Давай разберемся с заданием.
Первое, что нужно сделать, это понять, что нам дано. У нас есть косинус угла α, который равен -4/17, и угол лежит во второй четверти. Это означает, что тангенс угла должен быть отрицательным.
Теперь смотрим на полное решение задачи. Чтобы найти тангенс угла, воспользуемся формулой:
\[ tg \alpha = -\frac{\sqrt{1 - cos^2 \alpha}}{cos \alpha} \]Здесь мы вычисляем синус угла из косинуса. Итак, целиком у нас будет:
- Для начала вычислим, какое значение имеет косинус: \[ cos \alpha = -\frac{4}{17} \]
- Далее подставляем в формулу:\[ tg \alpha = -\sqrt{\frac{1 - (-\frac{4}{17})^2}{1}} \]
- Считаем:\[ tg \alpha = -\sqrt{\frac{1 - \frac{16}{289}}{1}} = -\sqrt{\frac{289 - 16}{289}} = -\sqrt{\frac{273}{289}} = -\frac{\sqrt{273}}{17} \]
Но это и не обязательно было так делать, просто нужно помнить, что в задачах на тангенс в первой и третьей четверти он положителен, а во второй и четвертой - отрицателен.
Теперь сравним твой ответ с правильным. Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание", в то время как правильный ответ: "-0,25".
Почему твой ответ был неправильным? В рамках заданного угла ты не посчитал тангенс, что и требовалось. Важно всегда проверять, что именно нужно найти в задаче.
В следующий раз, когда будешь решать подобные задачи, обрати внимание на вводные данные и на то, что требуется найти! Если нужно будет, могу помочь с ещё одной задачей или почитать формулы по теме.
Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
