(16х)5 степени, если х=-1/2

Чтобы решить выражение \( (16x)^5 \) при \( x = -\frac{1}{2} \), следуем следующим шагам:

1. Подставим значение \( x \) в выражение: \[ (16 \cdot -\frac{1}{2})^5 \]

2. Вычислим \( 16 \cdot -\frac{1}{2} \): \[ 16 \cdot -\frac{1}{2} = -8 \]

3. Теперь у нас есть: \[ (-8)^5 \]

4. Рассчитаем \( (-8)^5 \). Это значит, что -8 умножается на себя 5 раз: \[ (-8) \cdot (-8) \cdot (-8) \cdot (-8) \cdot (-8) \]

   • Первые два: \( (-8) \cdot (-8) = 64 \)
   • Затем: \( 64 \cdot (-8) = -512 \)
   • Далее: \( -512 \cdot (-8) = 4096 \)
   • И наконец: \( 4096 \cdot (-8) = -32768 \)

5. Таким образом, \( (-8)^5 = -32768 \).

Ответ: \[ (16x)^5 \text{ при } x = -\frac{1}{2} \text{ равно } -32768. \]