с пришкольного участка юннаты собрали 68 астр.из всех цветов они составили букеты .в каждом букете по 5 или по 3 астры . всего получилось 18 букетов. сколько букетов получилось из…
С пришкольного участка юннаты собрали 68 астр.из всех цветов они составили букеты .в каждом букете по 5 или по 3 астры . всего получилось 18 букетов. сколько букетов получилось из 5 астр и сколько из 3 астр
Для решения задачи, давайте обозначим количество букетов с 5 астрами как \( x \), а количество букетов с 3 астрами как \( y \). Мы знаем следующую информацию:
- Общее количество букетов: \( x + y = 18 \)
- Общее количество астр: \( 5x + 3y = 68 \)
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Сначала выразим \( y \) из первого уравнения:
\[ y = 18 - x \]
Теперь подставим это значение во второе уравнение:
\[ 5x + 3(18 - x) = 68 \]
Раскроем скобки:
\[ 5x + 54 - 3x = 68 \]
Соберем подобные члены:
\[ 2x + 54 = 68 \]
Теперь вычтем 54 из обеих сторон:
\[ 2x = 14 \]
Разделим обе стороны на 2:
\[ x = 7 \]
Теперь найдем \( y \), подставив \( x \) в первое уравнение:
\[ y = 18 - 7 = 11 \]
Итак, количество букетов с 5 астрами составляет 7, а количество букетов с 3 астрами — 11.
Ответ: 7 букетов с 5 астрами и 11 букетов с 3 астрами.
