Реши 2 вариант
Привет! Давай разберём второй вариант задачи.
Вариант II:
Пользуясь данным рисунком, назовите: a) Четыре точки, лежащие в плоскости SАВ. b) Плоскость, в которой лежит прямая МN. c) Прямую, по которой пересекаются плоскости SАС и SАВ.
Точка F - общая точка обеих прямых ВЕ и D. Верно ли, что эти прямые пересекаются на плоскости? Если неверно, объясни почему.
Плоскости α и β соединены двумя общими точками. Верно ли, что эти плоскости совпадают?
В точках А, В и С можно провести две различные плоскости. Каково взаимное расположение этих плоскостей? Ответ объясни.
Теперь пошагово решим эти задания:
a) Четыре точки, лежащие в плоскости SАВ: \( S, A, B, C \). На рисунке видно, что все эти точки лежат на одной и той же плоскости.
b) Плоскость, в которой лежит прямая МN - это \( MNS \). На рисунке видно, что прямая MN пересекает плоскость, проходящую через N и S.
c) Прямая, по которой пересекаются плоскости SАС и SАВ - это прямая \( AS \), так как обе плоскости содержат эту прямую.
Точка F общая для прямых \( BE \) и \( D \). Верно ли, что эти прямые пересекаются на плоскости? Нет, это неверно. Прямые \( BE \) и \( D \) могут пересекаться во всей пространственной проекции, но не обязательно они лежат в одной и той же плоскости.
Плоскости α и β соединены двумя общими точками. Верно ли, что эти плоскости совпадают? Да, это верно. Если две плоскости имеют две общие точки, они или совпадают, или параллельны и не пересекаются (в данном случае они пересекаются по линии через эти две общие точки).
В точках А, В и С можно провести две различные плоскости. Каково взаимное расположение этих плоскостей? Эти плоскости пересекаются по прямой, проходящей через точки \( A, B \) и \( C \), так как три точки, лежащие на одной прямой, определяют линию пересечения двух плоскостей.
Надеюсь, это поможет! Если будут дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать.
