Выполнить сложение или вычитание алгебраический дробей а) (2a+1) - 8a²+3/4a б) 4/3b + 3b + 4
Давайте разберем оба примера по порядку.
а) Для выполнения операции вычитания алгебраических дробей:
\[ (2a + 1) - \frac{8a^2 + 3}{4a} \]
Сначала приведем дробь к общему знаменателю. Общий знаменатель будет \(4a\). Мы можем переписать первое слагаемое:
\[ (2a + 1) = \frac{4a(2a + 1)}{4a} = \frac{8a^2 + 4a}{4a} \]
Теперь можем записать выражение как:
\[ \frac{8a^2 + 4a}{4a} - \frac{8a^2 + 3}{4a} \]
Так как у нас одинаковый знаменатель, мы можем выполнить вычитание числителей:
\[ \frac{(8a^2 + 4a) - (8a^2 + 3)}{4a} = \frac{4a - 3}{4a} \]
Таким образом, конечный результат:
\[ \frac{4a - 3}{4a} \]
б) Для выполнения сложения алгебраических дробей:
\[ \frac{4}{3}b + 3b + 4 \]
Сначала преобразуем \(3b\) к дроби с общим знаменателем для удобства:
\[ 3b = \frac{9}{3}b \]
Теперь можем написать все выражение под общим знаменателем:
\[ \frac{4}{3}b + \frac{9}{3}b + 4 \]
Первую часть можно сложить:
\[ \frac{4 + 9}{3}b + 4 = \frac{13}{3}b + 4 \]
Теперь добавим \(4\) (которое можно записать как дробь с тем же знаменателем):
\[ 4 = \frac{12}{3} \]
Таким образом, получаем:
\[ \frac{13}{3}b + \frac{12}{3} = \frac{13b + 12}{3} \]
В итоге, финальный ответ:
\[ \frac{13b + 12}{3} \]
Если у вас есть вопросы по решениям или другим темам, не стесняйтесь обращаться!
