х²-49/х²+5-14 сократить дробь

Чтобы сократить дробь \(\frac{x^2 - 49}{x^2 + 5 - 14}\), сначала упростим выражения в числителе и знаменателе.

1. Числитель: \(x^2 - 49\) является разностью квадратов, которую можно разложить: \[ x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7) \]

2. Знаменатель: Начнем с упрощения \(x^2 + 5 - 14\): \[ x^2 + 5 - 14 = x^2 - 9 \] Это также разность квадратов: \[ x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{x^2 - 49}{x^2 + 5 - 14} = \frac{(x - 7)(x + 7)}{(x - 3)(x + 3)} \]

Эта дробь уже является сокращенной, так как в числителе и знаменателе нет общих множителей.

Таким образом, окончательный результат: \[ \frac{(x - 7)(x + 7)}{(x - 3)(x + 3)} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!