Новая копировальная машина за 1 мин. копирует на 10 листов больше, чем старая машина. За 4 мин. работы на ней сделали на 16 коп(-ий, -ии) больше, чем на старой машине - за 7 мИН. Сколько листов копирует новая машина за 1 МИН.? Новая машина за 1 мин. копирует

Давайте обозначим количество листов, которые старая машина копирует за 1 минуту, как \( x \) (листов за минуту). Тогда новая машина будет копировать \( x + 10 \) листов за 1 минуту.

Теперь рассчитаем, сколько листов каждая машина скопирует за указанное время:

• Старая машина за 7 минут скопирует \( 7x \) листов.
• Новая машина за 4 минуты скопирует \( 4(x + 10) \) листов.

Согласно условию задачи, новая машина скопировала на 16 листов больше, чем старая за 7 минут:

\[ 4(x + 10) = 7x + 16 \]

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

\[ 4x + 40 = 7x + 16 \]

2. Переносим все выражения, содержащие \( x \), на одну сторону, а константы на другую:

\[ 40 - 16 = 7x - 4x \]

3. Упростим:

\[ 24 = 3x \]

4. Теперь найдём \( x \):

\[ x = 8 \]

Теперь вычислим, сколько листов копирует новая машина:

\[ x + 10 = 8 + 10 = 18 \]

Таким образом, новая машина копирует 18 листов за 1 минуту.