у= 3 5х²+4х-1
Конечно! У нас есть уравнение:
\[ y = 5x^2 + 4x - 1 \]
Здесь \( y \) задано как 3. Чтобы найти значение \( x \), подставим \( y \) в уравнение:
\[ 3 = 5x^2 + 4x - 1 \]
Теперь перенесем 3 на правую сторону уравнения:
\[ 0 = 5x^2 + 4x - 1 - 3 \]
Упрощаем уравнение:
\[ 0 = 5x^2 + 4x - 4 \]
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:
\[ D = b^2 - 4ac \]
В нашем случае:
- \( a = 5 \)
- \( b = 4 \)
- \( c = -4 \)
Подставляем значения в формулу:
\[ D = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) \] \[ D = 16 + 80 \] \[ D = 96 \]
Поскольку дискриминант положительный, у уравнения есть два различимых корня. Находим корни с помощью формулы корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем наши значения:
\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 5} \] \[ x = \frac{-4 \pm 4\sqrt{6}}{10} \] \[ x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{6}}{5} \]
Таким образом, у нас есть два решения:
- \( x_1 = \frac{-2 + 2\sqrt{6}}{5} \)
- \( x_2 = \frac{-2 - 2\sqrt{6}}{5} \)
Это и есть значения \( x \) для данного уравнения. Если у вас есть вопросы или вам нужно больше помощи с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
