Дан числовой ряд: 21, 14 ,8,14,13,10,14,8,13,15. Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах этого ряда

Чтобы найти среднее арифметическое, моду, медиану и размах числового ряда 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15, давайте разберем каждую из этих статистических характеристик.

1. Среднее арифметическое: Для нахождения среднего арифметического нужно сложить все элементы ряда и разделить сумму на количество элементов.

Сумма элементов: 21 + 14 + 8 + 14 + 13 + 10 + 14 + 8 + 13 + 15 = 21 + 14 + 14 + 10 + 8 + 13 + 15 + 8 + 13 = 8 + 10 + 13 + 13 + 14 + 14 + 15 + 21 = 21 + 14 + 13 + 15 + 14 + 10 + 8 + 8 = 21 + 14 + 14 + 8 + 10 + 15 + 13 + 13 = 20 + 21 + 14 = 95.

Количество элементов: 10.

Среднее арифметическое = 95 / 10 = 9.5.

2. Мода: Мода — это число, которое встречается чаще всего в ряду. В данном наборе чисел:

• 8 встречается 2 раза.
• 10 встречается 1 раз.
• 13 встречается 2 раза.
• 14 встречается 3 раза.
• 15 встречается 1 раз.
• 21 встречается 1 раз.

Наибольшее количество раз встречается число 14.

Мода = 14.

3. Медиана: Чтобы найти медиану, необходимо отсортировать числа в порядке возрастания:

8, 8, 10, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 21.

Так как у нас четное количество элементов (10), медиана будет средним значением двух центральных чисел (5-е и 6-е):

5-е число: 13, 6-е число: 14.

Медиана = (13 + 14) / 2 = 13.5.

4. Размах: Размах — это разница между наибольшим и наименьшим значением в ряду. Наибольшее значение: 21, наименьшее значение: 8.

Размах = 21 - 8 = 13.

Итак, для данного числового ряда:

• Среднее арифметическое = 13.5
• Мода = 14
• Медиана = 13.5
• Размах = 13.