На трех полках шкафа стоят книги. На первой полке на 12 книг больше чем на второй,на третьей на 7 книг больше чем на второй.Сколько книг в шкафу,если самое маленькое количество…

Обозначим количество книг на второй полке как \( x \).

По условию задачи:

• На первой полке книг на 12 больше, чем на второй, это значит, что на первой полке \( x + 12 \) книг.
• На третьей полке книг на 7 больше, чем на второй, это значит, что на третьей полке \( x + 7 \) книг.

Согласно условию, минимальное количество книг на полке равно 14. Поскольку среди трех полок есть полка с количеством книг \( x \), то:

\[ x \geq 14 \]

Теперь посчитаем общее количество книг в шкафу:

\[ x + (x + 12) + (x + 7) = 3x + 19 \]

Поскольку \( x \) — это количество книг на второй полке, минимально оно равно 14. Подставим это значение в выражение:

\[ 3(14) + 19 = 42 + 19 = 61 \]

Таким образом, общее количество книг в шкафу:

\[ \boxed{61} \]