5х2+6х+1=0

Чтобы решить уравнение \(5x^2 + 6x + 1 = 0\), мы можем использовать формулу для корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

В нашем случае \(a = 5\), \(b = 6\), а \(c = 1\). Сначала найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 5 \cdot 1 = 36 - 20 = 16 \]

Так как дискриминант положителен, это значит, что у нас два различных корня. Теперь подставим значение дискриминанта в формулу:

\[ x = \frac{{-6 \pm \sqrt{16}}}{2 \cdot 5} \]

Решаем это:

\[ x = \frac{{-6 \pm 4}}{10} \]

Теперь мы найдём два корня:

1. \(x_1 = \frac{{-6 + 4}}{10} = \frac{{-2}}{10} = -\frac{1}{5}\)
2. \(x_2 = \frac{{-6 - 4}}{10} = \frac{{-10}}{10} = -1\)

Таким образом, корни уравнения \(5x^2 + 6x + 1 = 0\) равны:

\[ x_1 = -\frac{1}{5}, \quad x_2 = -1 \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйся спрашивать!