Дифракционная решётка содержит 200 штрихов/мм. На решётку падает нормально монохроматический свет с длиной волны 400нм найти общее число дифракционных максимумов, которые даёт эта…

Для решения задачи нужно использовать формулу для дифракционных максимумов, полученных с помощью дифракционной решётки:

\[ d \sin(\theta) = m \lambda \]

где:

• \( d \) — расстояние между штрихами решётки (период решётки),
• \( \theta \) — угол дифракции,
• \( m \) — порядок максимума (целое число),
• \( \lambda \) — длина волны света.

Шаг 1: Находим расстояние между штрихами решётки \( d \)

Решётка содержит 200 линий на миллиметр, что означает, что расстояние между штрихами будет:

\[ d = \frac{1 \, \text{мм}}{200} = \frac{1 \times 10^{-3} \, \text{м}}{200} = 5 \times 10^{-6} \, \text{м} \]

Шаг 2: Преобразуем длину волны в метры

Длина волны равна 400 нм, что в метрах будет:

\[ \lambda = 400 \, \text{нм} = 400 \times 10^{-9} \, \text{м} \]

Шаг 3: Подставляем значения в формулу

Для нахождения максимума \( m \) используем:

\[ d \sin(\theta) = m \lambda \]

Поскольку \( \sin(\theta) \) не может превышать 1, мы можем найти максимальное значение \( m \):

\[ m \leq \frac{d}{\lambda} \]

Подставим наши значения:

\[ m \leq \frac{5 \times 10^{-6}}{400 \times 10^{-9}} = \frac{5}{0.4} = 12.5 \]

Так как \( m \) — целое число, максимальный порядок \( m \) равен 12.

Шаг 4: Общее число дифракционных максимумов

Поскольку порядок \( m \) может принимать как положительные, так и отрицательные значения (от -12 до +12) и нулевой максимум:

Общее число максимумов:

\[ 2 \times 12 + 1 = 25 \]

Таким образом, общее количество дифракционных максимумов, которые даёт эта решётка, равно 25.