1 7/9÷2 2/3

Чтобы решить задачу \( 1 \frac{7}{9} ÷ 2 \frac{2}{3} \), сначала преобразуемMixed numbers в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 1 \frac{7}{9} \):

   • \( 1 \) – это \( \frac{9}{9} \).
   • Таким образом, \( 1 \frac{7}{9} = \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{16}{9} \).

2. Преобразуем \( 2 \frac{2}{3} \):

   • \( 2 \) – это \( \frac{6}{3} \).
   • Таким образом, \( 2 \frac{2}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \).

Теперь мы имеем выражение:

\[ \frac{16}{9} ÷ \frac{8}{3} \]

Чтобы поделить дроби, нужно умножить первую дробь на обноженную вторую дробь:

\[ \frac{16}{9} × \frac{3}{8} \]

Теперь перемножим дроби:

\[ = \frac{16 × 3}{9 × 8} = \frac{48}{72} \]

Теперь упростим дробь \( \frac{48}{72} \). Наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя равен 24:

\[ \frac{48 ÷ 24}{72 ÷ 24} = \frac{2}{3} \]

Итак, результат деления \( 1 \frac{7}{9} ÷ 2 \frac{2}{3} \) равен \( \frac{2}{3} \).