Никита греет масло, а Катя — воду. Известно, что они затратили одинаковое количество теплоты, чтобы нагреть жидкости на 5 ∘ 𝐶 ∘ C .
Чтобы ответить на вопрос, давайте вспомним, как связаны теплота, масса и изменение температуры. При нагревании жидкости теплота (Q) рассчитывается по формуле:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \]
где:
- \( Q \) — это количество теплоты,
- \( m \) — масса жидкости,
- \( c \) — удельная теплотворная способность вещества,
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в данном случае на 5 °C).
Так как Никита и Катя затратили одинаковое количество теплоты для нагрева масел и воды на 5 °C, можно записать:
\[ Q_{масло} = Q_{вода}. \]
С учетом формулы, мы можем записать это так:
\[ m_{масло} \cdot c_{масло} \cdot 5 = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot 5. \]
Значит:
\[ m_{масло} \cdot c_{масло} = m_{вода} \cdot c_{вода}. \]
Удельная теплоемкость воды (\( c_{вода} \)) примерно равна \( 4,18 \, \text{Дж/(кг·°C)} \), а у большинства масел — значительно меньше. Это означает, что для того чтобы затратить одинаковое количество теплоты, масса масла у Никиты должна быть больше, чем масса воды у Кати, так как масло нагревается менее эффективно.
Таким образом, если два человека затратили одинаковое количество теплоты на нагрев, и у них разные виды жидкости, то должно быть такое соотношение: бо́льшая масса жидкости с меньшей удельной теплоемкостью соответствует меньшей массе жидкости с большей удельной теплоемкостью.
