3.27. Соленоид без сердечника длиной l = 1 м содержит N= 1000 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида равна 3,14 мТл. Определите сопротивление обмотки соленоида, если напряжение на ее концах U= 100 B. NU _ 40 Oм R =Bl

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы имеем соленоид с длиной \( l = 1 \, \text{м} \), количеством витков \( N = 1000 \), индукцией магнитного поля \( B = 3,14 \, \text{мТл} = 3,14 \times 10^{-3} \, \text{Тл} \) и напряжением на его концах \( U = 100 \, \text{B} \).

1. Найдите сопротивление обмотки соленоида \( R \): Используем формулу для магнитной индукции \( B \) в соленоиде: \[ B = \mu_0 \cdot \frac{N}{l} \cdot I \] где \( \mu_0 \) — магнитная проницаемость вакуума, равная \( 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Гн/м} \), \( l \) — длина соленоида, \( I \) — ток в обмотке.

2. Выразим ток \( I \) из формулы: \[ I = \frac{B \cdot l}{\mu_0 \cdot N} \]

   Подставим известные значения: \[ I = \frac{3,14 \times 10^{-3} \cdot 1}{4\pi \times 10^{-7} \cdot 1000} \] \[ I = \frac{3,14 \times 10^{-3}}{4\pi \times 10^{-4}} = \frac{3,14}{4\pi} \times 10^{1} \]

   Теперь подставим \( \pi \approx 3,14 \): \[ I \approx \frac{3,14}{12,56} \approx 0,25 \, \text{А} \]

3. Используем закон Ома для вычисления сопротивления \( R \): Закон Ома говорит: \[ R = \frac{U}{I} \] Подставляя значение напряжения \( U = 100 \, \text{B} = 100 \) В (предположим, что "B" в данном случае — это просто единица измерения в вольтах), получаем: \[ R = \frac{100}{0,25} = 400 \, \Omega \]

Ответ: Сопротивление обмотки соленоида составляет \( 400 \, \Omega \).