Чтобы выполнить умножение комплексного числа \( z_1 = 3 - 4i \) на другое комплексное число \( z_3 \), сначала нужно знать, как выглядит \( z_3 \). Однако, я могу объяснить общий процесс умножения комплексных чисел.
В общем случае, если \( z_1 = a + bi \) и \( z_2 = c + di \), то их произведение определяется следующим образом:
\[ z_1 \cdot z_2 = (a + bi)(c + di) = ac + adi + bci + bdi^2 \]
Поскольку \( i^2 = -1 \), это упростится до:
\[ z_1 \cdot z_2 = (ac - bd) + (ad + bc)i \]
Если у вас есть конкретное значение для \( z_3 \), пожалуйста, дайте мне знать, и я помогу вам произвести расчет!