7²×49×8/7³×2²

Чтобы решить выражение \( \frac{7^2 \times 49 \times 8}{7^3 \times 2^2} \), начнем с упрощения.

1. Разложим число 49: \( 49 = 7^2 \). Таким образом, выражение становится: \[ \frac{7^2 \times 7^2 \times 8}{7^3 \times 2^2} \]

2. Теперь объединяем степени 7 в числителе: \( 7^2 \times 7^2 = 7^{2+2} = 7^4 \). Теперь мы имеем: \[ \frac{7^4 \times 8}{7^3 \times 2^2} \]

3. Упрощаем дробь: \( \frac{7^4}{7^3} = 7^{4-3} = 7^1 = 7 \). Таким образом, теперь наше выражение выглядит как: \[ 7 \times \frac{8}{2^2} \]

4. Вычисляем \( 2^2 = 4 \): \[ \frac{8}{4} = 2 \]

5. И теперь подставляем это обратно в выражение: \[ 7 \times 2 = 14 \]

Итак, ответ на \( \frac{7^2 \times 49 \times 8}{7^3 \times 2^2} \) равен 14.