3 в седьмой степени×11×3 в четвёртой степени/3 в третьей степени×3 в седьмой степени

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Итак, у нас есть:

\[ \frac{3^7 \times 11 \times 3^4}{3^3 \times 3^7} \]

Сначала упростим выражение в числителе и знаменателе:

1. В числителе мы можем объединить степени числа 3. Используем правило умножения степеней, согласно которому \(a^m \times a^n = a^{m+n}\):

\[ 3^7 \times 3^4 = 3^{7+4} = 3^{11} \]

2. Теперь числитель выглядит следующим образом:

\[ 3^{11} \times 11 \]

3. Теперь упростим знаменатель. Мы также можем объединить степени числа 3:

\[ 3^3 \times 3^7 = 3^{3+7} = 3^{10} \]

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[ \frac{3^{11} \times 11}{3^{10}} \]

4. Мы можем сокращать степени числа 3 в числителе и знаменателе. Используем правило деления степеней, \(a^m / a^n = a^{m-n}\):

\[ \frac{3^{11}}{3^{10}} = 3^{11-10} = 3^1 = 3 \]

5. Теперь подставим это в наше выражение:

\[ 3 \times 11 = 33 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 33 \]