В некотором классе 32 ученика. В секцию по баскетболу ходят 18 человек, в секцию по волейболу - 14 человек. Есть еще секция ориентирования на местности, в которую ходят 12 человек. Известно, что ровно 10 человек ходят и на баскетбол и на волейбол, 1 человек ходит на баскетбол и на спортивное ориентирование. Сколько человек ходит на волейбол и на спортивное ориентирование одновременно, если известно, что два ученика не ходят ни на одну из этих секций, и нет учеников, занимающихся в трех секциях сразу?
Привет! Давай разберем твою работу над задачей.
Текст задачи звучит так: в классе 32 ученика, из которых 18 ходят на баскетбол, 14 на волейбол, и 12 на ориентирование. Есть пересечения между секциями: 10 человек занимаются и баскетболом, и волейболом, 1 человек - баскетболом и ориентированием. Вот нужно было выяснить, сколько человек занимаются одновременно волейболом и ориентированием.
Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание", в то время как правильный ответ - 3.
Давай разберем, как получается этот ответ:
Определяем количество учеников, которые занимаются хотя бы одним видом спорта. У нас всего 32 ученика, 2 из них не занимаются ни одним видом спорта, значит, 30 учеников занимаются хотя бы одним видом спорта.
Заполним таблицу пересечений:
- Количество занимающихся на баскетболе (B) = 18
- Количество занимающихся на волейболе (V) = 14
- Количество занимающихся на ориентировании (O) = 12
- Количество занимающихся и на баскетболе, и на волейболе (B∩V) = 10
- Количество занимающихся и на баскетболе, и на ориентировании (B∩O) = 1
- Количество занимающихся и на волейболе, и на ориентировании (V∩O) = ? (это мы и ищем)
- Нет учеников, занимающихся во всех трех секциях одновременно.
Используем формулу для 3-х множеств:
\[ n(B ∪ V ∪ O) = n(B) + n(V) + n(O) - n(B ∩ V) - n(B ∩ O) - n(V ∩ O) \]
У нас 30 учеников, которые занимаются спортом:
\[ 30 = 18 + 14 + 12 - 10 - 1 - n(V ∩ O) \]
Подставляем и решаем уравнение:
\[ 30 = 34 - n(V ∩ O) \] \[ n(V ∩ O) = 34 - 30 = 4 \]
Но мы забыли учесть, что мы сделали ошибку при подстановке на том этапе. Так что повторим, используя уже найденные между нами результаты:
Известно, что 30 учеников занимаются каким-либо спортом.
Из вышеуказанных данных мы смотрим на пересечения: \[ n(B) + n(V) + n(O) - (n(B ∩ V) + n(B ∩ O) + n(V ∩ O)) \] То есть: \[ 18 + 14 + 12 - (10 + 1 + 3) \]
Это все равно выводит на 30, и значит, должно получится: \[ 10 + 1 + 3 = 14 \]
Оттуда, пересчитывая у нас есть 1 из 3 и 2 из 3, тогда налицо получается 3 человека.
Поэтому твой ответ неправильный. Правильный ответ 3, потому что на волейбол и ориентирование одновременно занимаются 3 ученика.
Как тебе объяснение? Оценишь его лайком или дизлайком?
