Задача № 2 (15 баллов) Семья Антохиных имеет ежемесячную сумму семейного бюджета 120 тыс. руб. Расходы бюджета составляют: питание 30%, транспорт 5%, бытовые и коммунальные расходы 10%, прочие 8%. Резерв семейного бюджета равен 36 тыс. руб. Семья в начале года установила три цели, на которые им нужно откладывать следующие суммы: 1-ая цель суммы первой цели, 3-я цель откладывает на третью цель? 23% от нераспределённых доходов; 2-ая 2/3 от оставшееся. Сколько денег в рублях семья Антохиных
Для решения задачи необходимо сначала понять, как распределяются доходы и расходы семьи Антохиных.
Определим общие расходы:
- Общий бюджет: 120 000 руб.
- Расходы на питание: 30% от 120 000 руб. = 0,3 * 120 000 = 36 000 руб.
- Расходы на транспорт: 5% от 120 000 руб. = 0,05 * 120 000 = 6 000 руб.
- Бытовые и коммунальные расходы: 10% от 120 000 руб. = 0,1 * 120 000 = 12 000 руб.
- Прочие расходы: 8% от 120 000 руб. = 0,08 * 120 000 = 9 600 руб.
Суммируем все эти расходы: \( 36 000 + 6 000 + 12 000 + 9 600 = 63 600 \) руб.
Определим нераспределённые доходы: Нераспределенные доходы = Общий бюджет - Общие расходы - Резерв \[ Нераспределённые доходы = 120 000 - 63 600 - 36 000 = 20 400 \text{ руб.} \]
Определим суммы к откладыванию по целям:
- Первая цель: Сумма не указана, поэтому оставим её как X.
- Вторая цель: 2/3 от оставшихся средств (нераспределённые доходы). \[ Сумма к откладыванию на вторую цель = \frac{2}{3} \times 20 400 = 13 600 \text{ руб.} \]
- Третья цель: 23% от нераспределённых доходов. \[ Сумма к откладыванию на третью цель = 0,23 \times 20 400 = 4 692 \text{ руб.} \]
Теперь можем записать уравнение для расчетов: \[ X + 13 600 + 4 692 = 20 400 \] Выразим X: \[ X = 20 400 - 13 600 - 4 692 = 2 108 \text{ руб.} \]
Таким образом, представлены суммы, которые семья Антохиных откладывает на дельные цели, где:
- Первая цель: 2108 руб.
- Вторая цель: 13600 руб.
- Третья цель: 4692 руб.
Это и есть ответ на задачу. Если вам нужно более подробное объяснение по любому из этапов, дайте знать!
