Человек, ускоряясь, увеличил скорость с 2 м/с до 3 6 км/ч за 8 с. Чему равно ускорение и путь человека?

Для решения этой задачи начнем с определения ускорения и пути, пройденного человеком.

1. Перевод единиц скорости

Сначала нужно преобразовать скорость из км/ч в м/с, так как начальная скорость задана в м/с. 1 км/ч = 1/3.6 м/с.

Таким образом, скорость 3.6 км/ч равна: \[ 3.6 \, \text{км/ч} = \frac{3.6}{3.6} = 1 \, \text{м/с}. \] Но 3.6 км/ч — это значение скорости, а не конечная скорость, так как в задаче указана скорость, с которой человек ускоряется. Вероятно, вы имели в виду 36 км/ч. Тогда: \[ 36 \, \text{км/ч} = \frac{36}{3.6} = 10 \, \text{м/с}. \]

2. Подсчет ускорения

Используем формулу для вычисления ускорения: \[ a = \frac{V - V_0}{t}, \] где:

• \( V \) — конечная скорость (10 м/с),
• \( V_0 \) — начальная скорость (2 м/с),
• \( t \) — время (8 с).

Подставим значения в формулу: \[ a = \frac{10 \, \text{м/с} - 2 \, \text{м/с}}{8 \, \text{с}} = \frac{8 \, \text{м/с}}{8 \, \text{с}} = 1 \, \text{м/с}^2. \]

3. Подсчет пути

Теперь рассчитаем путь, пройденный человеком за время ускорения. Для находящегося в равномерно ускоренном движении используется формула: \[ S = V_0 t + \frac{at^2}{2}, \] где:

• \( S \) — путь,
• \( V_0 \) — начальная скорость (2 м/с),
• \( a \) — ускорение (1 м/с²),
• \( t \) — время (8 с).

Подставим значения: \[ S = 2 \cdot 8 + \frac{1 \cdot 8^2}{2} = 16 + \frac{64}{2} = 16 + 32 = 48 \, \text{м}. \]

Ответ

Таким образом, ускорение человека равно \( 1 \, \text{м/с}^2 \), а путь, пройденный им за 8 секунд, составляет \( 48 \, \text{м} \).