Брусок тянут за нить с постоянной по модулю и направлению силой. Чему равна сила, если масса бруска 0,25 кг, а за первую секунду он прошел путь длиной 0,5 м.

Чтобы найти силу, действующую на брусок, можно воспользоваться вторым законом Ньютона и формулой для перемещения с равномерно ускоренным движением.

По второму закону Ньютона, сила (\(F\)) равна произведению массы (\(m\)) на ускорение (\(a\)): \[ F = m \cdot a \]

Чтобы найти ускорение, используем формулу для перемещения (\(s\)) при равномерно ускоренном движении, где начальная скорость (\(v_0\)) равна нулю: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Так как \(v_0 = 0\), упростим формулу: \[ s = \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставим известные значения:

• \(s = 0,5\) м
• \(t = 1\) с

Получаем: \[ 0,5 = \frac{1}{2} a (1)^2 \] Это можно упростить до: \[ 0,5 = \frac{1}{2} a \]

Чтобы найти \(a\), умножим обе стороны уравнения на 2: \[ a = 1 \text{ м/с}^2 \]

Теперь подставим значение ускорения в формулу для силы: \[ F = m \cdot a = 0,25 \text{ кг} \cdot 1 \text{ м/с}^2 = 0,25 \text{ Н} \]

Таким образом, сила, действующая на брусок, равна \(0,25\) Н.