Вычислите величину одного из зарядов, если известно, что заряд в 10-3 Кл находится на расстоянии 21 см от другого и действует на него с силой равной 10-9 Н.
Чтобы вычислить величину другого заряда, мы можем воспользоваться законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в Ньютонах),
- \( k \) — электростатическая постоянная (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в Кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
В вашем случае:
- \( q_1 = 10^{-3} \, \text{Кл} \) (известный заряд),
- \( r = 21 \, \text{см} = 0.21 \, \text{м} \),
- \( F = 10^{-9} \, \text{Н} \).
Теперь подставим известные значения в формулу и найдем \( q_2 \):
\[ 10^{-9} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|10^{-3} \cdot q_2|}{(0.21)^2} \]
Сначала найдем \( (0.21)^2 \):
\[ (0.21)^2 = 0.0441 \]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
\[ 10^{-9} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|10^{-3} \cdot q_2|}{0.0441} \]
Упростим уравнение:
\[ 10^{-9} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{10^{-3} \cdot q_2}{0.0441} \]
Теперь выразим \( q_2 \):
\[ q_2 = \frac{10^{-9} \cdot 0.0441}{8.99 \times 10^9 \cdot 10^{-3}} \]
Сначала вычислим числитель и знаменатель:
Числитель:
\[ 10^{-9} \cdot 0.0441 = 4.41 \times 10^{-11} \]
Знаменатель:
\[ 8.99 \times 10^9 \cdot 10^{-3} = 8.99 \times 10^6 \]
Теперь подставим полученные значения:
\[ q_2 = \frac{4.41 \times 10^{-11}}{8.99 \times 10^6} \]
Теперь выполним деление:
\[ q_2 \approx 4.91 \times 10^{-18} \, \text{Кл} \]
Таким образом, величина другого заряда \( q_2 \) приблизительно равна \( 4.91 \times 10^{-18} \, \text{Кл} \).
