x=1+x^2/1+x=

Для решения уравнения \( x = \frac{1 + x^2}{1 + x} \), давайте начнем с того, чтобы сначала избавиться от дроби, умножив обе стороны уравнения на \( 1 + x \) (при условии, что \( x \neq -1 \), чтобы не делить на ноль):

\[ x(1 + x) = 1 + x^2 \]

Теперь распределим \( x \) в левой части уравнения:

\[ x + x^2 = 1 + x^2 \]

Теперь мы можем вычесть \( x^2 \) из обеих сторон:

\[ x = 1 \]

Мы нашли одно решение: \( x = 1 \). Теперь стоит проверить, является ли это решение верным. Подставим \( x = 1 \) обратно в исходное уравнение:

Левая часть: \[ 1 \]

Правая часть: \[ \frac{1 + 1^2}{1 + 1} = \frac{1 + 1}{1 + 1} = \frac{2}{2} = 1 \]

Как видно, обе части равны, значит \( x = 1 \) действительно является решением данного уравнения.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснение по другим аспектам этой темы, обращайтесь!