Реши (3 3/7•2 5/8-16):5 1/4+11 11/15

Давайте решим выражение (3 3/7•2 5/8 - 16): 5 1/4 + 11 11/15 шаг за шагом.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(3 \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7}\)
   • \(2 \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8}\)
   • \(5 \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4}\)
   • \(11 \frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{165 + 11}{15} = \frac{176}{15}\)

2. Теперь посчитаем произведение \(\frac{24}{7} \cdot \frac{21}{8}\): \[ \frac{24 \cdot 21}{7 \cdot 8} = \frac{504}{56} = \frac{63}{7} = 9 \]

3. Теперь подставим это значение в выражение и продолжим: \[ (9 - 16) : \frac{21}{4} + \frac{176}{15} \]

4. Посчитаем \(9 - 16 = -7\): \[ -7 : \frac{21}{4} = -7 \cdot \frac{4}{21} = -\frac{28}{21} = -\frac{4}{3} \]

5. Теперь добавим \(-\frac{4}{3} + \frac{176}{15}\):

   • Приведем дроби к общему знаменателю (15): \[ -\frac{4}{3} = -\frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = -\frac{20}{15} \] Так что у нас получается: \[ -\frac{20}{15} + \frac{176}{15} = \frac{-20 + 176}{15} = \frac{156}{15} \]

6. Преобразуем \(\frac{156}{15}\) в смешанное число: \[ 156 \div 15 = 10 \quad \text{(остаток 6)} \] Таким образом, \(\frac{156}{15} = 10 \frac{6}{15}\). Упростим дробь \(\frac{6}{15} = \frac{2}{5}\).

Заключительный ответ: \[ 10 \frac{2}{5} \]