4/7-1/3+z= 13/14-5/8

Чтобы решить уравнение \( \frac{4}{7} - \frac{1}{3} + z = \frac{13}{14} - \frac{5}{8} \), начнем с упрощения правой и левой частей уравнения.

Шаг 1: Упрощение правой части

Нам нужно вычесть \( \frac{5}{8} \) из \( \frac{13}{14} \). Для этого найдем общий знаменатель.

Общие знаменатели:

• Знаменатель 14 и 8: общий знаменатель равен 56.

Приведем обе дроби к общему знаменателю:

• \( \frac{13}{14} = \frac{13 \times 4}{14 \times 4} = \frac{52}{56} \)
• \( \frac{5}{8} = \frac{5 \times 7}{8 \times 7} = \frac{35}{56} \)

Теперь можем вычесть: \[ \frac{52}{56} - \frac{35}{56} = \frac{52 - 35}{56} = \frac{17}{56} \]

Шаг 2: Упрощение левой части

Теперь нам нужно решить уравнение: \[ \frac{4}{7} - \frac{1}{3} + z = \frac{17}{56} \] Начнем с приведения \( \frac{4}{7} \) и \( \frac{1}{3} \) к общему знаменателю.

Общие знаменатели:

• Знаменатель 7 и 3: общий знаменатель равен 21.

Приведем дроби к общему знаменателю:

• \( \frac{4}{7} = \frac{4 \times 3}{7 \times 3} = \frac{12}{21} \)
• \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 7}{3 \times 7} = \frac{7}{21} \)

Теперь можем вычесть: \[ \frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{12 - 7}{21} = \frac{5}{21} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{5}{21} + z = \frac{17}{56} \]

Шаг 3: Найдем z

Теперь из этого уравнения выразим \( z \): \[ z = \frac{17}{56} - \frac{5}{21} \]

Приведем \( \frac{5}{21} \) к общему знаменателю 56:

• \( \frac{5}{21} = \frac{5 \times 8}{21 \times 8} = \frac{40}{168} \) (но для нашего случая можно сразу вычислить разность, переведя \( \frac{5}{21} \) в знаменатель 56).
• \( \frac{5}{21} = \frac{5 \times \frac{56}{21}}{56} = \frac{40}{56} \)

Теперь у нас: \[ z = \frac{17}{56} - \frac{40}{56} = \frac{17 - 40}{56} = \frac{-23}{56} \]

Итог

Таким образом, значение \( z \) составляет: \[ z = -\frac{23}{56} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!