Поезд идущий со скоростью 54км/ч начинает двигаться равноускоренно имея в конце пути скорость 90 км/ч. Определить путь пройденный поездом и время его ускоренного движения при…

Чтобы решить задачу о движении поезда, давайте используем основные физические формулы для равноускоренного движения.

Дано:

• Начальная скорость (v₀) = 54 км/ч = 15 м/с (для перевода в метры в секунду, делим на 3.6)
• Конечная скорость (v) = 90 км/ч = 25 м/с
• Ускорение (a) = 2 м/с²

1. Определим время (t) ускоренного движения:

Используем формулу для равноускоренного движения:

\[ v = v₀ + at \]

Подставим известные значения:

\[ 25 = 15 + 2t \]

Теперь решим уравнение для t:

\[ 25 - 15 = 2t \] \[ 10 = 2t \] \[ t = \frac{10}{2} = 5 \, \text{с} \]

2. Теперь определим путь (s), пройденный поездом во время ускорения:

Используем формулу для расчета пути при равноускоренном движении:

\[ s = v₀t + \frac{1}{2}at^2 \]

Подставим известные значения:

\[ s = 15 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (5^2) \] \[ s = 75 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 25 \] \[ s = 75 + 25 \] \[ s = 100 \, \text{м} \]

Ответ:

Путь, пройденный поездом, составляет 100 метров, а время его ускоренного движения – 5 секунд.