Информационное сообщение объёмом 1110 бит состоит из 370 символов. Какова максимально допустимая мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Чтобы определить максимально допустимую мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, можно воспользоваться формулой для вычисления информации:

\[ I = N \cdot \log_2(M) \]

где:

• \( I \) — объём информации в битах,
• \( N \) — количество символов в сообщении,
• \( M \) — мощность алфавита.

В данном случае:

• \( I = 1110 \) бит,
• \( N = 370 \) символов.

Подставляем значения в формулу и решаем относительно \( M \):

\[ 1110 = 370 \cdot \log_2(M) \]

Теперь из этого уравнения выразим \( \log_2(M) \):

\[ \log_2(M) = \frac{1110}{370} \]

Выполнив деление, получаем:

\[ \log_2(M) \approx 3,0 \]

Теперь нужно найти мощность алфавита \( M \):

\[ M = 2^{3,0} = 8 \]

Таким образом, максимально допустимая мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение, составляет 8 символов.