(a¹⁰b⁹c⁸)⁵×(a⁹b⁸c⁸)⁴

Чтобы упростить выражение \((a^{10}b^{9}c^{8})^{5} \times (a^{9}b^{8}c^{8})^{4}\), нужно выполнить сначала возведение в степень каждого множителя, а затем умножить их.

1. Начнем с первого множителя: \[ (a^{10}b^{9}c^{8})^{5} = a^{10 \times 5} b^{9 \times 5} c^{8 \times 5} = a^{50} b^{45} c^{40} \]

2. Теперь возведем второй множитель в степень: \[ (a^{9}b^{8}c^{8})^{4} = a^{9 \times 4} b^{8 \times 4} c^{8 \times 4} = a^{36} b^{32} c^{32} \]

3. Теперь мы умножим эти два выражения: \[ a^{50} b^{45} c^{40} \times a^{36} b^{32} c^{32} \]

4. При умножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели складываются: \[ a^{50 + 36} b^{45 + 32} c^{40 + 32} = a^{86} b^{77} c^{72} \]

Итак, окончательный ответ будет: \[ a^{86} b^{77} c^{72} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно разобрать какую-то часть, обязательно дайте знать!