(2,5a⁷)²×(2a¹¹)⁴

Давайте разберем выражение \( (2,5a^7)^2 \times (2a^{11})^4 \) шаг за шагом.

1. Сначала мы возведем каждое выражение в квадрат и в четвертую степень.

Для \( (2,5a^7)^2 \): \[ (2,5)^2 = 6,25 \] и \[ (a^7)^2 = a^{14} \] Следовательно, \( (2,5a^7)^2 = 6,25a^{14} \).

Для \( (2a^{11})^4 \): \[ 2^4 = 16 \] и \[ (a^{11})^4 = a^{44} \] Таким образом, \( (2a^{11})^4 = 16a^{44} \).

2. Теперь объединим обе части: \[ 6,25a^{14} \times 16a^{44}. \]

3. Умножаем коэффициенты: \[ 6,25 \times 16 = 100. \]

4. Однако, при умножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем их показатели: \[ a^{14} \times a^{44} = a^{14 + 44} = a^{58}. \]

5. Итак, окончательное выражение будет: \[ 100a^{58}. \]

Таким образом, результат данного выражения — \( 100a^{58} \). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, я буду рад помочь!